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数学思维  

2014-08-07 20:32:59|  分类: 新学思维 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   思维能力是各种自学能力的核心,思维能力的高低直接影响到自学的效果。孔子说过:“学而不思则罔,思而不学则殆。”爱因斯坦提出:“高等教育必须重视培养学生具备会思考探索问题的本领。人们解决世界上的所有问题是用大脑的思维能力和智慧,而不是搬书本。”那么,较高的思维能力有哪些特点呢?
   思维能力的强弱,主要表现在思维是否具有独立性、广阔性、深刻性、敏捷性、条理性、逻辑性和灵活性等方面。

1.思维的独立性。指善于独立思考,敢于提出自己的不同见解,不为他人的观点所左右。

2.思维的广阔性。表现在分析问题和处理问题时,能够在较大的范围内进行思考,同时又不忽略与问题有关的一切重要细节。思维的广阔性既决定于一个人知识的广度和深度,同时也和人的经验丰富与否密切相关,而其它思维品质对它也有很大影响。

3.思维的深刻性。是指能够深入地思考问题,善于抓住事物的本质和规律,预见事物的发展进程。

4.思维的敏捷性,指思维过程的迅速程度,思维敏捷的人对所占有的材料或遇到的问题分析快,判断及时,推理敏捷、归纳综合迅速,善于在极短的时间内作出反应,提出解决问题的意见和办法。

5.思维的条理性。思维总是有条有理、主次分明、先后有序。

6.思维的逻辑性。表现为在思维中遵守逻辑规律,规则和要求。

7.思维的灵活性。指善于根据不同对象和问题,灵活变化思维的角度和方法,用变化、发展的观点去认识和处理问题,不拘泥于一种方法或模式。所谓思维方法,就是使思维达到上述诸点的方法。

思维方法种类很多,这里只能择要介绍两种。

1.变习惯性思维为创造性思维。

在习惯性思维中,往往有一种思维定势,即喜欢沿着自己所习惯的固定思路去思考问题。如有人出过这样一道有趣的考题,让几名学生回答:一只青蛙蹲在两丈深的井底,每天往上爬3尺,往后退2尺,问青蛙用几天可以到达井口?结果学生都说用20天。其实,这个答案是错误的。正确的答案应该是用了18天。因为到第17天时,青蛙离井口只有3尺,到第18天再爬3尺就已经达到井口了。学生之所以答错,正是思维定势作祟的结果。而创造性思维则要求不受思维定势的限制,打破固定的思维模式,求新求异,具有发散性。发散性思维又叫扩展性、辐射型思维。它从一个目标或事物出发,由此及彼地进行和此目标或事物相关的思维,以寻找多种途径和解决办法。发散性思维在创造性思维中占主导地位。

2.变单向思维为多向思维。单向思维的变通性很小,思维只局限于某一个维度内,表现为思路狭窄,办法少。多向思维则变通性较大。可以在不同维度内进行发散性思维,表现为思路宽广、办法多。
     与多向思维相近的还有立体思维,即能从不同角度、不同层次、不同侧面,并运用多种方法进行的思维。

立体思维表现出极大的思维灵活性和极大的创造性,不但能解决一般问题,而且能以别人意想不到的方案、设想、办法,解决难以解决的问题。立体思维善于在事物发展的不同层次上向纵、横两个方向发展,能够进行交叉思维,善于找出知识间的联系,创造新的思维成果。怎样找到思维的“突破口”我们常常感到思路茫然,产生一种有劲没处使的感觉。这是因为我们没有找到思维“突破口”。

一般认为,找到了思维“突破口”,问题就解决了一半。要找到思维“突破口”,关键的条件是必须有一种怀疑和否定意识,即对任何事物都抱着一种“不以为然”的态度,并且对其产生种种怀疑,这样才可能出现大量的“问题”,供我们进行分析思考,摒弃不合理的“问题”,选择有价值的“问题”。这样,思维“突破口”就自然而然地出现了。

有时候,我们也可以借助有关的技巧来促进思维“突破口”的发现。例如,美国创造学的奠基人奥斯本提出过“智力激励法”。

此法一般用于10人以下的团体。

事先提出一个明确的目标,要求大家畅所欲言,并规定:1.绝不允许批评别人的设想。

2.提倡自由思考。

3.任何人不得作判断性结论。

4.鼓励每人尽可能提出各种设想。

5.所有设想要围绕所议课题。

6.每个人都是平等的。

7.不允许窃窃私语,以免干扰他人思维。

8.不允许“集体意见”之类来干涉个体的创造思维。

9.各种设想不分好坏一律记录下来。

这种方法一般历时20—60分钟,通常能产生数十到数百种新设想。应该注意,怀疑和否定意识不能发展成盲目地怀疑一切和否定一切,而应该是一种“意识”,必须经过充分的分析和合理的论证之后,将合理的怀疑加以进一步的思考,将不合理的怀疑取消。

此外,利用“智力激励法”时,事先必须有一个明确的目标,事后必须有一个分析、筛选的过程,否则只能是一个“大杂烩”。

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